Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 83 + 78}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-89)(125-83)(125-78)}}{83}\normalsize = 71.81774}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-89)(125-83)(125-78)}}{89}\normalsize = 66.9760946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-89)(125-83)(125-78)}}{78}\normalsize = 76.4214413}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 83 и 78 равна 71.81774
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 83 и 78 равна 66.9760946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 83 и 78 равна 76.4214413
Ссылка на результат
?n1=89&n2=83&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 38