Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 11

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 84 + 11}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-89)(92-84)(92-11)}}{84}\normalsize = 10.0691487}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-89)(92-84)(92-11)}}{89}\normalsize = 9.50346617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-89)(92-84)(92-11)}}{11}\normalsize = 76.8916808}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 84 и 11 равна 10.0691487
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 84 и 11 равна 9.50346617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 84 и 11 равна 76.8916808
Ссылка на результат
?n1=89&n2=84&n3=11