Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 84 + 76}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-89)(124.5-84)(124.5-76)}}{84}\normalsize = 70.1532738}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-89)(124.5-84)(124.5-76)}}{89}\normalsize = 66.2120786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-89)(124.5-84)(124.5-76)}}{76}\normalsize = 77.5378289}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 84 и 76 равна 70.1532738
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 84 и 76 равна 66.2120786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 84 и 76 равна 77.5378289
Ссылка на результат
?n1=89&n2=84&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 87