Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 86 + 44}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-89)(109.5-86)(109.5-44)}}{86}\normalsize = 43.228495}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-89)(109.5-86)(109.5-44)}}{89}\normalsize = 41.7713547}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-89)(109.5-86)(109.5-44)}}{44}\normalsize = 84.4920584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 86 и 44 равна 43.228495
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 86 и 44 равна 41.7713547
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 86 и 44 равна 84.4920584
Ссылка на результат
?n1=89&n2=86&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 64