Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 86 + 55}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-89)(115-86)(115-55)}}{86}\normalsize = 53.0446713}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-89)(115-86)(115-55)}}{89}\normalsize = 51.2566487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-89)(115-86)(115-55)}}{55}\normalsize = 82.942577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 86 и 55 равна 53.0446713
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 86 и 55 равна 51.2566487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 86 и 55 равна 82.942577
Ссылка на результат
?n1=89&n2=86&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 4