Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 35

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 87 + 35}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-89)(105.5-87)(105.5-35)}}{87}\normalsize = 34.6385232}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-89)(105.5-87)(105.5-35)}}{89}\normalsize = 33.8601294}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-89)(105.5-87)(105.5-35)}}{35}\normalsize = 86.1014719}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 87 и 35 равна 34.6385232
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 87 и 35 равна 33.8601294
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 87 и 35 равна 86.1014719
Ссылка на результат
?n1=89&n2=87&n3=35