Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 87 + 47}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-89)(111.5-87)(111.5-47)}}{87}\normalsize = 45.7722578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-89)(111.5-87)(111.5-47)}}{89}\normalsize = 44.7436677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-89)(111.5-87)(111.5-47)}}{47}\normalsize = 84.7273708}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 87 и 47 равна 45.7722578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 87 и 47 равна 44.7436677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 87 и 47 равна 84.7273708
Ссылка на результат
?n1=89&n2=87&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 90 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 79