Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 87 + 62}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-89)(119-87)(119-62)}}{87}\normalsize = 58.6620544}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-89)(119-87)(119-62)}}{89}\normalsize = 57.343806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-89)(119-87)(119-62)}}{62}\normalsize = 82.3161086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 87 и 62 равна 58.6620544
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 87 и 62 равна 57.343806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 87 и 62 равна 82.3161086
Ссылка на результат
?n1=89&n2=87&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 49 и 40