Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 88 + 13}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-89)(95-88)(95-13)}}{88}\normalsize = 12.9999205}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-89)(95-88)(95-13)}}{89}\normalsize = 12.853854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-89)(95-88)(95-13)}}{13}\normalsize = 87.9994621}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 88 и 13 равна 12.9999205
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 88 и 13 равна 12.853854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 88 и 13 равна 87.9994621
Ссылка на результат
?n1=89&n2=88&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 76