Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 88 + 15}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-89)(96-88)(96-15)}}{88}\normalsize = 14.9975205}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-89)(96-88)(96-15)}}{89}\normalsize = 14.829009}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-89)(96-88)(96-15)}}{15}\normalsize = 87.9854533}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 88 и 15 равна 14.9975205
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 88 и 15 равна 14.829009
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 88 и 15 равна 87.9854533
Ссылка на результат
?n1=89&n2=88&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 100 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 33 и 19