Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 88 + 63}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-89)(120-88)(120-63)}}{88}\normalsize = 59.2012955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-89)(120-88)(120-63)}}{89}\normalsize = 58.5361124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-89)(120-88)(120-63)}}{63}\normalsize = 82.6938731}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 88 и 63 равна 59.2012955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 88 и 63 равна 58.5361124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 88 и 63 равна 82.6938731
Ссылка на результат
?n1=89&n2=88&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 132