Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 89 + 38}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-89)(108-89)(108-38)}}{89}\normalsize = 37.1239764}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-89)(108-89)(108-38)}}{89}\normalsize = 37.1239764}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-89)(108-89)(108-38)}}{38}\normalsize = 86.9482605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 89 и 38 равна 37.1239764
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 89 и 38 равна 37.1239764
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 89 и 38 равна 86.9482605
Ссылка на результат
?n1=89&n2=89&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 143 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 56 и 48