Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 48 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 48 + 43}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-48)(90.5-43)}}{48}\normalsize = 12.5932933}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-48)(90.5-43)}}{90}\normalsize = 6.71642312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-48)(90.5-43)}}{43}\normalsize = 14.0576298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 48 и 43 равна 12.5932933
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 48 и 43 равна 6.71642312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 48 и 43 равна 14.0576298
Ссылка на результат
?n1=90&n2=48&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 50 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 59