Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 49 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 49 + 45}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-90)(92-49)(92-45)}}{49}\normalsize = 24.8900623}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-90)(92-49)(92-45)}}{90}\normalsize = 13.5512561}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-90)(92-49)(92-45)}}{45}\normalsize = 27.1025123}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 49 и 45 равна 24.8900623
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 49 и 45 равна 13.5512561
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 49 и 45 равна 27.1025123
Ссылка на результат
?n1=90&n2=49&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 45