Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 52 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 52 + 44}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-90)(93-52)(93-44)}}{52}\normalsize = 28.7951087}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-90)(93-52)(93-44)}}{90}\normalsize = 16.6371739}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-90)(93-52)(93-44)}}{44}\normalsize = 34.030583}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 52 и 44 равна 28.7951087
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 52 и 44 равна 16.6371739
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 52 и 44 равна 34.030583
Ссылка на результат
?n1=90&n2=52&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 56 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 43