Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 52 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 52 + 46}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-52)(94-46)}}{52}\normalsize = 33.4861978}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-52)(94-46)}}{90}\normalsize = 19.347581}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-52)(94-46)}}{46}\normalsize = 37.8539627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 52 и 46 равна 33.4861978
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 52 и 46 равна 19.347581
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 52 и 46 равна 37.8539627
Ссылка на результат
?n1=90&n2=52&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 101 и 98