Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 59 + 39}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-59)(94-39)}}{59}\normalsize = 28.8394699}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-59)(94-39)}}{90}\normalsize = 18.9058747}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-59)(94-39)}}{39}\normalsize = 43.6289417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 59 и 39 равна 28.8394699
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 59 и 39 равна 18.9058747
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 59 и 39 равна 43.6289417
Ссылка на результат
?n1=90&n2=59&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 56