Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 59 + 56}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-90)(102.5-59)(102.5-56)}}{59}\normalsize = 54.5715172}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-90)(102.5-59)(102.5-56)}}{90}\normalsize = 35.7746613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-90)(102.5-59)(102.5-56)}}{56}\normalsize = 57.4949913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 59 и 56 равна 54.5715172
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 59 и 56 равна 35.7746613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 59 и 56 равна 57.4949913
Ссылка на результат
?n1=90&n2=59&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 106