Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 60 + 48}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-90)(99-60)(99-48)}}{60}\normalsize = 44.3746549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-90)(99-60)(99-48)}}{90}\normalsize = 29.5831033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-90)(99-60)(99-48)}}{48}\normalsize = 55.4683187}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 60 и 48 равна 44.3746549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 60 и 48 равна 29.5831033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 60 и 48 равна 55.4683187
Ссылка на результат
?n1=90&n2=60&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 16