Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 61 + 56}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-90)(103.5-61)(103.5-56)}}{61}\normalsize = 55.0653609}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-90)(103.5-61)(103.5-56)}}{90}\normalsize = 37.3220779}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-90)(103.5-61)(103.5-56)}}{56}\normalsize = 59.9819109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 61 и 56 равна 55.0653609
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 61 и 56 равна 37.3220779
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 61 и 56 равна 59.9819109
Ссылка на результат
?n1=90&n2=61&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 106