Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 62 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 62 + 36}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-62)(94-36)}}{62}\normalsize = 26.9476696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-62)(94-36)}}{90}\normalsize = 18.5639502}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-90)(94-62)(94-36)}}{36}\normalsize = 46.4098755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 62 и 36 равна 26.9476696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 62 и 36 равна 18.5639502
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 62 и 36 равна 46.4098755
Ссылка на результат
?n1=90&n2=62&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 23 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 104