Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 64 + 29}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-90)(91.5-64)(91.5-29)}}{64}\normalsize = 15.1779303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-90)(91.5-64)(91.5-29)}}{90}\normalsize = 10.7931949}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-90)(91.5-64)(91.5-29)}}{29}\normalsize = 33.496122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 64 и 29 равна 15.1779303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 64 и 29 равна 10.7931949
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 64 и 29 равна 33.496122
Ссылка на результат
?n1=90&n2=64&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 8