Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 64 + 33}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-90)(93.5-64)(93.5-33)}}{64}\normalsize = 23.8824317}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-90)(93.5-64)(93.5-33)}}{90}\normalsize = 16.9830626}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-90)(93.5-64)(93.5-33)}}{33}\normalsize = 46.3174433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 64 и 33 равна 23.8824317
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 64 и 33 равна 16.9830626
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 64 и 33 равна 46.3174433
Ссылка на результат
?n1=90&n2=64&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 48 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 69