Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 64 + 47}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-90)(100.5-64)(100.5-47)}}{64}\normalsize = 44.8591485}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-90)(100.5-64)(100.5-47)}}{90}\normalsize = 31.8998389}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-90)(100.5-64)(100.5-47)}}{47}\normalsize = 61.0847979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 64 и 47 равна 44.8591485
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 64 и 47 равна 31.8998389
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 64 и 47 равна 61.0847979
Ссылка на результат
?n1=90&n2=64&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 93 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 92