Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 64 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 64 + 49}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-90)(101.5-64)(101.5-49)}}{64}\normalsize = 47.372603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-90)(101.5-64)(101.5-49)}}{90}\normalsize = 33.6871843}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-90)(101.5-64)(101.5-49)}}{49}\normalsize = 61.8744202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 64 и 49 равна 47.372603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 64 и 49 равна 33.6871843
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 64 и 49 равна 61.8744202
Ссылка на результат
?n1=90&n2=64&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 49