Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 65 и 47

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 65 + 47}{2}} \normalsize = 101}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-90)(101-65)(101-47)}}{65}\normalsize = 45.219088}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-90)(101-65)(101-47)}}{90}\normalsize = 32.6582302}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-90)(101-65)(101-47)}}{47}\normalsize = 62.5370366}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 65 и 47 равна 45.219088

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 65 и 47 равна 32.6582302

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 65 и 47 равна 62.5370366

Ссылка на результат

?n1=90&n2=65&n3=47