Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 65 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 65 + 53}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-90)(104-65)(104-53)}}{65}\normalsize = 52.3618182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-90)(104-65)(104-53)}}{90}\normalsize = 37.8168687}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-90)(104-65)(104-53)}}{53}\normalsize = 64.2173241}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 65 и 53 равна 52.3618182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 65 и 53 равна 37.8168687
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 65 и 53 равна 64.2173241
Ссылка на результат
?n1=90&n2=65&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 39 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 37 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 39 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 37 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 63