Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 68 + 23}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-68)(90.5-23)}}{68}\normalsize = 7.71033984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-68)(90.5-23)}}{90}\normalsize = 5.8255901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-68)(90.5-23)}}{23}\normalsize = 22.7957873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 68 и 23 равна 7.71033984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 68 и 23 равна 5.8255901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 68 и 23 равна 22.7957873
Ссылка на результат
?n1=90&n2=68&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 51