Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 68 + 27}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-90)(92.5-68)(92.5-27)}}{68}\normalsize = 17.9170145}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-90)(92.5-68)(92.5-27)}}{90}\normalsize = 13.5372999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-90)(92.5-68)(92.5-27)}}{27}\normalsize = 45.1243329}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 68 и 27 равна 17.9170145
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 68 и 27 равна 13.5372999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 68 и 27 равна 45.1243329
Ссылка на результат
?n1=90&n2=68&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 73 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 65 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 48