Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 68 + 37}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-90)(97.5-68)(97.5-37)}}{68}\normalsize = 33.6002662}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-90)(97.5-68)(97.5-37)}}{90}\normalsize = 25.3868678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-90)(97.5-68)(97.5-37)}}{37}\normalsize = 61.7518405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 68 и 37 равна 33.6002662
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 68 и 37 равна 25.3868678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 68 и 37 равна 61.7518405
Ссылка на результат
?n1=90&n2=68&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 55 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 87