Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 68 + 51}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-90)(104.5-68)(104.5-51)}}{68}\normalsize = 50.592548}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-90)(104.5-68)(104.5-51)}}{90}\normalsize = 38.2254807}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-90)(104.5-68)(104.5-51)}}{51}\normalsize = 67.4567307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 68 и 51 равна 50.592548
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 68 и 51 равна 38.2254807
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 68 и 51 равна 67.4567307
Ссылка на результат
?n1=90&n2=68&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 51 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 78