Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 68 + 66}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-90)(112-68)(112-66)}}{68}\normalsize = 65.6820484}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-90)(112-68)(112-66)}}{90}\normalsize = 49.6264366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-90)(112-68)(112-66)}}{66}\normalsize = 67.6724135}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 68 и 66 равна 65.6820484
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 68 и 66 равна 49.6264366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 68 и 66 равна 67.6724135
Ссылка на результат
?n1=90&n2=68&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 38 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 38 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 33