Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 69 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 69 + 43}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-90)(101-69)(101-43)}}{69}\normalsize = 41.622381}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-90)(101-69)(101-43)}}{90}\normalsize = 31.9104921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-90)(101-69)(101-43)}}{43}\normalsize = 66.7894021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 69 и 43 равна 41.622381
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 69 и 43 равна 31.9104921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 69 и 43 равна 66.7894021
Ссылка на результат
?n1=90&n2=69&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 28