Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 67

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 73 + 67}{2}} \normalsize = 115}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-90)(115-73)(115-67)}}{73}\normalsize = 65.958584}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-90)(115-73)(115-67)}}{90}\normalsize = 53.4997404}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-90)(115-73)(115-67)}}{67}\normalsize = 71.8653229}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 73 и 67 равна 65.958584

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 73 и 67 равна 53.4997404

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 73 и 67 равна 71.8653229

Ссылка на результат

?n1=90&n2=73&n3=67