Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 73 + 69}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-90)(116-73)(116-69)}}{73}\normalsize = 67.6403679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-90)(116-73)(116-69)}}{90}\normalsize = 54.8638539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-90)(116-73)(116-69)}}{69}\normalsize = 71.5615486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 73 и 69 равна 67.6403679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 73 и 69 равна 54.8638539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 73 и 69 равна 71.5615486
Ссылка на результат
?n1=90&n2=73&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 39 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 39 и 37