Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 74 + 45}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-90)(104.5-74)(104.5-45)}}{74}\normalsize = 44.8176236}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-90)(104.5-74)(104.5-45)}}{90}\normalsize = 36.8500461}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-90)(104.5-74)(104.5-45)}}{45}\normalsize = 73.7000921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 74 и 45 равна 44.8176236
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 74 и 45 равна 36.8500461
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 74 и 45 равна 73.7000921
Ссылка на результат
?n1=90&n2=74&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 77