Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 16

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 75 + 16}{2}} \normalsize = 90.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-75)(90.5-16)}}{75}\normalsize = 6.09567789}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-75)(90.5-16)}}{90}\normalsize = 5.07973157}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-90)(90.5-75)(90.5-16)}}{16}\normalsize = 28.5734901}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 75 и 16 равна 6.09567789

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 75 и 16 равна 5.07973157

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 75 и 16 равна 28.5734901

Ссылка на результат

?n1=90&n2=75&n3=16