Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 75 + 29}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-90)(97-75)(97-29)}}{75}\normalsize = 26.876296}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-90)(97-75)(97-29)}}{90}\normalsize = 22.3969134}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-90)(97-75)(97-29)}}{29}\normalsize = 69.5076622}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 75 и 29 равна 26.876296
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 75 и 29 равна 22.3969134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 75 и 29 равна 69.5076622
Ссылка на результат
?n1=90&n2=75&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 55