Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 77 и 20

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 77 + 20}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-90)(93.5-77)(93.5-20)}}{77}\normalsize = 16.3630682}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-90)(93.5-77)(93.5-20)}}{90}\normalsize = 13.9995139}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-90)(93.5-77)(93.5-20)}}{20}\normalsize = 62.9978125}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 77 и 20 равна 16.3630682
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 77 и 20 равна 13.9995139
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 77 и 20 равна 62.9978125
Ссылка на результат
?n1=90&n2=77&n3=20