Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 79 + 36}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-90)(102.5-79)(102.5-36)}}{79}\normalsize = 35.8232181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-90)(102.5-79)(102.5-36)}}{90}\normalsize = 31.4448248}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-90)(102.5-79)(102.5-36)}}{36}\normalsize = 78.612062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 79 и 36 равна 35.8232181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 79 и 36 равна 31.4448248
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 79 и 36 равна 78.612062
Ссылка на результат
?n1=90&n2=79&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 36 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 79