Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 79 + 52}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-90)(110.5-79)(110.5-52)}}{79}\normalsize = 51.7242478}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-90)(110.5-79)(110.5-52)}}{90}\normalsize = 45.4023953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-90)(110.5-79)(110.5-52)}}{52}\normalsize = 78.5810688}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 79 и 52 равна 51.7242478
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 79 и 52 равна 45.4023953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 79 и 52 равна 78.5810688
Ссылка на результат
?n1=90&n2=79&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 38 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 38 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 75 и 71