Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 79 + 72}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-90)(120.5-79)(120.5-72)}}{79}\normalsize = 68.8559168}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-90)(120.5-79)(120.5-72)}}{90}\normalsize = 60.4401936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-90)(120.5-79)(120.5-72)}}{72}\normalsize = 75.550242}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 79 и 72 равна 68.8559168
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 79 и 72 равна 60.4401936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 79 и 72 равна 75.550242
Ссылка на результат
?n1=90&n2=79&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 36 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 36 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 32