Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 79 + 75}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-90)(122-79)(122-75)}}{79}\normalsize = 71.1116844}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-90)(122-79)(122-75)}}{90}\normalsize = 62.4202563}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-90)(122-79)(122-75)}}{75}\normalsize = 74.9043075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 79 и 75 равна 71.1116844
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 79 и 75 равна 62.4202563
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 79 и 75 равна 74.9043075
Ссылка на результат
?n1=90&n2=79&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 23