Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 80 + 21}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-90)(95.5-80)(95.5-21)}}{80}\normalsize = 19.4700481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-90)(95.5-80)(95.5-21)}}{90}\normalsize = 17.3067094}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-90)(95.5-80)(95.5-21)}}{21}\normalsize = 74.1716119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 80 и 21 равна 19.4700481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 80 и 21 равна 17.3067094
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 80 и 21 равна 74.1716119
Ссылка на результат
?n1=90&n2=80&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 69