Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 80 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 80 + 56}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-90)(113-80)(113-56)}}{80}\normalsize = 55.2761194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-90)(113-80)(113-56)}}{90}\normalsize = 49.1343283}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-90)(113-80)(113-56)}}{56}\normalsize = 78.9658848}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 80 и 56 равна 55.2761194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 80 и 56 равна 49.1343283
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 80 и 56 равна 78.9658848
Ссылка на результат
?n1=90&n2=80&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 77 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 48