Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 81 + 50}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-90)(110.5-81)(110.5-50)}}{81}\normalsize = 49.6468549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-90)(110.5-81)(110.5-50)}}{90}\normalsize = 44.6821694}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-90)(110.5-81)(110.5-50)}}{50}\normalsize = 80.427905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 81 и 50 равна 49.6468549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 81 и 50 равна 44.6821694
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 81 и 50 равна 80.427905
Ссылка на результат
?n1=90&n2=81&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 75