Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 81 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 81 + 63}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-90)(117-81)(117-63)}}{81}\normalsize = 61.1882342}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-90)(117-81)(117-63)}}{90}\normalsize = 55.0694107}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-90)(117-81)(117-63)}}{63}\normalsize = 78.6705868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 81 и 63 равна 61.1882342
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 81 и 63 равна 55.0694107
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 81 и 63 равна 78.6705868
Ссылка на результат
?n1=90&n2=81&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 74 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 60