Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 82 + 34}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-90)(103-82)(103-34)}}{82}\normalsize = 33.9735261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-90)(103-82)(103-34)}}{90}\normalsize = 30.9536571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-90)(103-82)(103-34)}}{34}\normalsize = 81.9361512}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 82 и 34 равна 33.9735261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 82 и 34 равна 30.9536571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 82 и 34 равна 81.9361512
Ссылка на результат
?n1=90&n2=82&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 79