Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 82 + 60}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-90)(116-82)(116-60)}}{82}\normalsize = 58.4474118}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-90)(116-82)(116-60)}}{90}\normalsize = 53.2520863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-90)(116-82)(116-60)}}{60}\normalsize = 79.8781294}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 82 и 60 равна 58.4474118
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 82 и 60 равна 53.2520863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 82 и 60 равна 79.8781294
Ссылка на результат
?n1=90&n2=82&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 18