Рассчитать высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{90 + 82 + 61}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-90)(116.5-82)(116.5-61)}}{82}\normalsize = 59.3004627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-90)(116.5-82)(116.5-61)}}{90}\normalsize = 54.0293105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-90)(116.5-82)(116.5-61)}}{61}\normalsize = 79.7153761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 90, 82 и 61 равна 59.3004627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 90, 82 и 61 равна 54.0293105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 90, 82 и 61 равна 79.7153761
Ссылка на результат
?n1=90&n2=82&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 84 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 60 и 35